Vamos a seguir unas reglas:
Tabla 2/n
2/5 | 1/3+1/15 | 2/53 | 1/30+1/318+1/795 |
2/7 | 1/4+1/28 | 2/55 | 1/30+1/330 |
2/9 | 1/6+1/18 | 2/57 | 1/38+1/114 |
2/11 | 1/6+1/66 | 2/59 | 1/36+1/236+1/531 |
2/13 | 1/8+1/52+1/104 | 2/61 | 1/40+1/244+1/488+1/610 |
2/15 | 1/10+1/30 | 2/63 | 1/42+1/126 |
2/17 | 1/12+1/51+1/68 | 2/65 | 1/39+1/195 |
2/19 | 1/12+1/76+1/114 | 2/67 | 1/401/335+1/536 |
2/21 | 1/14+1/42 | 2/69 | 1/46+1/138 |
2/23 | 1/12+1/276 | 2/71 | 1/40+1/568+1/710 |
2/25 | 1/15+1/75 | 2/73 | 1/60+1/219+1/292+1/365 |
2/27 | 1/18+1/54 | 2/75 | 1/50+1/150 |
2/29 | 1/24+1/58+1/174+1/232 | 2/77 | 1/44+1/308 |
2/31 | 1/20+1/124+1/155 | 2/79 | 1/60+1/237+1/316+1/790 |
2/33 | 1/22+1/66 | 2/81 | 1/54+1/162 |
2/35 | 1/30+1/42 | 2/83 | 1/60+1/332+1/415+1/498 |
2/37 | 1/24+1/111+1/296 | 2/85 | 1/51+1/255 |
2/39 | 1/26+1/78 | 2/87 | 1/58+1/174 |
2/41 | 1/24+1/246+1/328 | 2/89 | 1/60+1/356+1/534+1/890 |
2/43 | 1/42+1/86+1/129+1/301 | 2/91 | 1/70+1/130 |
2/45 | 1/30+1/90 | 2/93 | 1/62+1/186 |
2/47 | 1/30+1/141+1/470 | 2/95 | 1/60+1/380+1/570 |
2/49 | 1/28+1/196 | 2/97 | 1/56+1/679+1/776 |
2/51 | 1/34+1/102 | 2/99 | 1/66+1/198 |
2/101 | 1/101+1/202+1/303+1/606 |
- Preferentes los denominadores pequeños, y ninguno mayor de 900.
- No más de cuatro sumas.
- Preferencia por los denominadores pares, especialmente en el primer sumando, aún cuando fueran más grandes, o pudieran aumentar el número de sumandos.
Llegamos a la línea azul y paramos de doblar, porque nos pasamos de 16. Sumamos 12 + 3 = 15 y como buenos escribas, calculamos primero los 2/3 y después dividimos por dos, para conseguir el 1 que necesitamos para llegar a 16. Ahora ya podemos sumar 16 y el resultado de nuestra división es por tanto 1 + 4 + 1/3 = 5 + 1/3.
Perfecto, el producto utilizando la multiplicación moderna sería 46 + 23/45, que es exactamente el resultado egipcio dado en la última fila.
Para los que no tenéis claro como pasar de la línea azul:
36 + 2/3 + 1/4 + 1/28 está próximo a 37...¿Qué hay que sumarle para llegar a 1?...Pues 1/21, y la cuestión es ¿por qué número multiplico el divisor, en este caso 1 + 2/3 + 1/2 + 1/7, para obtener 1/21...pues si, en efecto, ese número es 2/97, pero mirar en la tabla su descomposición en sumas de fracciones de la unidad.
Para los pequeños aprendices de escribas que han llegado hasta aquí sin desfallecer, les reto a resolver el problema número 6 del papiro, que trata del reparto de nueve panes entre diez hombres. ¿Cuál sería tu reparto, como buen escriba?
Si tenéis ganas de más problemas de Ahmes, este es un buen sitio para visitar.
Con esta segunda entrada participo en la edición 3.1 del Carnaval de Matemáticas que tiene por anfitrión a Scientia potentia est
Definitivamente, hemos pensado casi igual para este Carnaval :P
ResponderEliminarEn mi post hablo más bien del origen de los números y los sistemas de numeración, pero cuando llego a Egipto también menciono lo de las fracciones, pero no con tanta profundidad como tú, sino de pasada.
Saludos carnavaleros ;)
Hola Rafa, he leído tu entrada Cuéntame un cuento(I)
ResponderEliminarVerdaderamente estamos conectados este mes...perfecto para complementarnos...un beso carnavalero!!